Gösterilen sonuçlar: 1 ile 3 Toplam: 3

Fibonacci Sayıları ve Altın Oran

BİLİM TEKNİK Kategorisinde ve Bilim Dünyası Forumunda Bulunan Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Konusunu Görüntülemektesiniz, Konu içerigi Kısaca ->> 1.618 Altın oran, doğada sayısız canlının ve cansızın şeklinde ve yapısında bulunan özel bir orandır.Altın oran, doğada, bir bütünün parçaları

  1. #1
    Aktif Üye Guney - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Üyelik tarihi
    Sep 2009
    Nerden
    İstanbul
    Mesaj
    2.474
    Rep Gücü
    80587

    Fibonacci Sayıları ve Altın Oran



    1.618

    Altın oran, doğada sayısız canlının ve cansızın şeklinde ve yapısında bulunan özel bir orandır.Altın oran, doğada, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, yüzyıllarca sanat ve mimaride uygulanmış,uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. Doğada en belirgin örneklerine insan vücudunda, deniz kabuklulularında ve ağaç dallarında rastlanır.Platon'a göre kozmik fiziğin anahtarı bu orandır. Altın oranı bir dikdörtgenin boyunun enine olan "en estetik" oranı olarak tanımlayanlar da vardır.
    Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır. Göze çok hoş gelen bir orandır.


    Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB)oranına eşit olsun.
    Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1.618033988749894... dür. (noktadan sonraki ilk 15 basamak). Bu oranın kısaca gösterimi: [1 sqr(5)]/2 olur. sqr (5), beşin karekökünü göstermektedir.


    Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1.618;
    bu oranın değeri her ölçü için 1.618 dir.

    Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, PHI yani Φ 'dir.

    Tarihçe
    Altın Oran, matematikte ve fiziksel evrende ezelden beri var olmasına rağmen, insanlar tarafından ne zaman keşfedildiğine ve kullanılmaya başlandığına dair kesin bir bilgi mevcut değildir. Tarih boyunca birçok defa yeniden keşfedilmiş olma olasılığı kuvvetlidir.
    Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), "Elementler" adlı tezinde, bir doğruyu 0.6180399... noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye adlandırmıştır. Mısırlılar keops Piramidi'nin tasarımında hem pi hem de phi oranını kullanmışlardır. Yunanlılar, Parthenon'un tüm tasarımını Altın Oran'a dayandırmışlardır. Bu oran, ünlü Yunanlı heykeltraş Phidias tarafından da kullanılmıştır. Leonardo Fibonacci adındaki İtalyan matematikçi, adıyla anılan nümerik serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir fakat bunun Altın Oran ile ilişkisini kavrayıp kavramadığı bilinmemektedir. Leonardo da Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir. Bu kitapta Leonardo Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler bulunmaktadır. Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir. Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır. Güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: "Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri, bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." Bu oranı göstermek için, Parthenon'un mimarı ve bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias'a ithafen, 1900'lerde Yunan alfabesindeki Phi harfini Amerika'lı matematikçi Mark Barr kullanmıştır. Aynı zamanda Yunan alfabesindekine karşılık gelen F harfi de, Fibonacci'nin ilk harfidir.
    Altın Oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde oynadığı inanılmaz bir roldür. Phi, evren ve yaşamı anlama konusunda bizlere yeni kapılar açmaya devam etmektedir. 1970'lerde Roger Penrose, o güne kadar imkansız olduğu düşünülen, "yüzeylerin beşli simetri ile katlanması"nı Altın Oran sayesinde bulmuştur.


    Fibonacci Sayıları ve Altın Oran

    Fibonacci sayıları (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765... şeklinde devam eder) ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır.


    2/1 = 2.0

    3/2 = 1.5

    5/3 = 1.67

    8/5 = 1.6

    13/8 = 1.625

    21/13 = 1.615

    34/21 = 1.619

    55/34 = 1.618

    89/55 = 1.618

    Fibonacci ardışıkları, Altın Oran ilişkisi yorumlamasıdır. Bir çok bitki filizlendiğinde, önce bir adet yaprak verir. Bir süre sonra bir yaprak daha açar, sonra iki tane daha... Sonra üç, beş, sekiz, onüç, yirmibir, otuzdört, vs. Pek çok bitki büyüme prensibi olarak kendisine Fibonacci ardışığını seçmiştir.


    Yine birçok bitki, dallanma sırasında Fibonacci sayılarını izler:
    Eğer bir bitkiyi dikkatle incelerseniz fark edersiniz ki, yapraklar hiçbir yaprak alttakini kapatmayacak şekilde dizilmiştir. Bu da demektir ki, her bir yaprak güneş ışığını eşit bir şekilde paylaşıyor ve yağmur damlaları bitkinin her bir yaprağına değebiliyor.
    Bir bitkinin sapındaki yapraklarında, bir ağacın dallarının üzerinde hemen her zaman Fibonacci sayıları bulursunuz. Eğer yapraklardan biri başlangıç noktası olarak alınırsa ve bundan başlayarak, aşağıya ya da yukarıya doğru, başlangıç noktasının tam üstünde veya altında bir yaprak buluncaya kadar yapraklar sayılırsa bulunan yaprak sayısı farklı bitkiler için değişik olacaktır ama her zaman bir Fibonacci.


    Devamı

  2. #2
    Onursal Üye
    Üyelik tarihi
    Apr 2009
    Nerden
    ISTANBULLU -YURTDISINA OTURUYORUM
    Mesaj
    13.970
    Rep Gücü
    87810
    Merhaba

    Aslinda bu konu a-teistlerin
    Kose bucak kactiklari
    Gozlerini yumduklari
    Unutmak icin masallara daldiklari bir konudur.

    AMA:

    Biz konu acilisina uygun bir
    BILGI
    Ile devam edelim.

    Kendisine 1 eklendiğinde karesini veren sayı 1.618 dir:

    1.618 + 1 = 2.618
    1.618 . 1.618 =2.618

    Kendisinden 1 çıkarılınca kendi tersini veren sayı 1.618 dir:

    1.618 - 1 = 0.618
    1\1.618 = 0.618

  3. #3
    Aktif Üye ashenarşi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Üyelik tarihi
    Mar 2010
    Mesaj
    1.962
    Rep Gücü
    33420


    Allah yaratıyor adam Fibonacci koyuyor ismine. Ne tuhaf iş. :)

Benzer Konular

  1. Altın Dikdörtgen ve Sarmallardaki Altın Oran
    meridyen2 Tarafından Matematik Foruma
    Yorum: 0
    Son mesaj: 31-08-2010, 06:57 PM
  2. altın oran nedir?
    meridyen2 Tarafından Matematik Foruma
    Yorum: 0
    Son mesaj: 31-08-2010, 06:55 PM
  3. Altın Oran ve Kabe Mucizesi Nedir?
    EFLAMOR Tarafından Dini Sohbet Foruma
    Yorum: 0
    Son mesaj: 22-07-2010, 10:01 AM
  4. Altın Oran
    erkişi Tarafından Genel Kültür Foruma
    Yorum: 1
    Son mesaj: 12-05-2010, 03:08 PM
  5. Fibonacci Sayıları Ve Bitkiler
    niles.k Tarafından Matematik Foruma
    Yorum: 0
    Son mesaj: 29-11-2007, 03:20 PM
Yandex.Metrica